Exemplo 1 (usando o método quickrep1.Print)
Na seção USES da unit do Form, declare a seguinte unit QRPDFFilt. Após a declaração do comando:
quickrep1.Print;
Utilizar o seguinte comando:
// exportar para pdf
quickrep1.ExportToFilter(TQRPDFDocumentFilter.Create(‘C:\diretorio’));
Exemplo 2 (usando o método quickrep1.Preview)
Na seção USES da unit do Form, declare a seguinte unit QRPDFFilt e coloque o componente QRPDFFilter no form principal da aplicação e declarando nas uses dos forms dos relatórios a unit do form principal. Pois assim não precisaria colocar o componente em cada relatório e sim somente fazendo referencia ao componente do form principal.
Após a executar o comando:
quickrep1.Preview; ( Abrirá a tela do relatório)
Escolha a opção “PDF Document (*.PDF) de um nome ao arquivo e pronto. Seu relatório já esta em formato PDF (Figura).
Fonte: https://www.devmedia.com.br/gerar-pdf-a-partir-do-quick-report/142